Question

已知关于x的一元二次方程，x^2-2x+m=0，有两个实数根。（1）求m的取值范围。

已知关于x的一元二次方程，x^2-2x+m=0，有两个实数根。
（1）求m的取值范围。
（2）设p是方程的一个实数根，且满足（p^2-2p+3）（m+4）=7，求m的值。

Answer 1

(1)判别式Δ=2²-4m=4-4m≥0，所以m≤1
(2)将x=p代入原方程中，得：p²-2p+m=0，所以p²-2p=-m
那么(p²-2p+3)(m+4)=(-m+3)(m+4)=7
整理后，得：m²+m-5=0，所以m=(-1±√21)/2
而m≤1，所以m=-(1+√21)/2

望采纳

Answer 2

解：（1）已知
x^2-2x+m=0(1)若方程有两个
,求m的范
有
说明△=b^2-4ac=(-2)^2-4×1×m≥0
则4-4m≥0
m≤1
（2）若方程的两个
为x1，x2，且x1+3x2=3,求m的值。
根据韦达定理（就是根与系数的关系）
x1+x2=-b/a=-（-2）/1=2①
而x1+3x2=3②
把②-①得
2x2=1
x2=1/2
代入原方程得
1/4-2×1/2+m=0
m=3/4
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~