Question

求解答！！急！！

如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC与点F.
（1）若AB=10cm，求△AEF的周长

Answer 1

ABC是等腰三角形
EF平行BC 很容易证AEF也是等腰三角形
且有∠AEF=∠ABC=∠AFE
∠EBO=1/2∠ABC
∠AEF是三角形BEO一外角
则有∠历做AEF=∠EBO+∠EOB=1/2∠ABC+∠EOB=∠ABC
则∠EOB=1/裤陆2∠ABC=∠EBO
三角胡烂顷形EOB也是等腰三角形
EO=EB
同理FO=FC
AEF周长=AE+EO+AF+FO
=AE+EB+AF+FC
=AB+AC
=2AB
=20cm