已知2p^2-3p-7=0,7p^2 3p-2=0,且p×q≠1,求p^2 1/q^2
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7q^2 +3q-2=0
两边除以-q平方得
2(1/q)^2-3(1/q)-7=0
∴1/q是方程2x^2-3x-7=0的根
又2p^2-3p-7=0
∴p是方程2x^2-3x-7=0的根
∵pq≠1
∴p、1/q是方程2x^2-3x-7=0的两根
∴p+1/q=3/2
p/q=-7/2
∴p^2+1/q^2
=(p+1/q)^2 -2p/q
=9/4+7
=9又1/4
两边除以-q平方得
2(1/q)^2-3(1/q)-7=0
∴1/q是方程2x^2-3x-7=0的根
又2p^2-3p-7=0
∴p是方程2x^2-3x-7=0的根
∵pq≠1
∴p、1/q是方程2x^2-3x-7=0的两根
∴p+1/q=3/2
p/q=-7/2
∴p^2+1/q^2
=(p+1/q)^2 -2p/q
=9/4+7
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