Question

高中数学，解三角形的一道例题。

如图，请问划线处，从上到下，是怎么得来的呢？好像三角函数里面没有这方面的公式啊。。感谢！

Answer 1

这个地方是利用两角差公式sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)得来的，这里要注意sin(2pi/3)和cos(2pi/3)的值。

Answer 2

这个是sin（a-b）=sinacosb-cosasinb

差角公式

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Answer 3

sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB 所以上面的公式就变成了sin(2π/3-A)=sin(2π/3)cos(-A)+sin(-A)cos(2π/3) sin(2π/3)=√3/2 cos(-A)=cosA sin(-A)=-sinA cos(2π/3)=-1/2.
即可得到下式，希望可以帮到你。

Answer 4

用的是sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
所以sin(2π/3-A)=sin(2π/3)cosA+cos(2π/3)sinA
sin(2π/3)=二分之根号3
cos(2π/3)=负二分之一

Answer 5

sin(2π/3)=√3/2;cos(2π/3)=-1/2。正弦差角公式sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB