Question

一道概率论题目，请大家帮忙解答，感谢！

两个箱子放有同一产品，第一箱中有4件次品和6件正品，第二箱中1/4为次品，其余为正品现从第一箱中任取两件产品，而且已知其中一件是次品，再从第二箱中任取一件产品，若从这三件产品中任取一件，求取得产品是次品的概率。
我想问的是第一个箱子两次都取到次品和一次取到次品一次正品的概率怎么求。
我求出来的跟答案不一样，答案两次次品是1/5吧，另一个4/5。
所以问一下广大网友，具体求法！感谢！

Answer 1

两次次品是2/15,另一个是8/15.
(1)第一个取到次品的概率为4/10,箱中剩下9个产品,其中3个是次品则取第二个也是次品的概率为3/9,相乘等于2/15;
(2)一次一正:第一个取到次品的概率为4/10,第二个取到正品的概率为6/9,相乘等于4/15,
一正一次:第一个取到正品的概率为6/10,第二个取到次品的概率为4/9,相乘等于4/15,
"一次一正"和"一正一次"两种情况相加得8/15.

追问

答案是一正一次是4/5，两次次品是1/5。
前面算得我也是跟你一样的答案，2/15和8/15。貌似因为已知其中一件是次品了，所以一正一次和两个次品加起来的概率是1.但是这两个加起来不是1.其中一件次品是已知的事实。

追答

哦，我没看到“已知有一件是次品”。不过照样可以用我们的办法：
不管“两次（2/15）”还是“一次一正（8/15）”，都属于“已知有一件是次品（10/15）”；
接下算“两次”占“已知有一件是次品”的几分之几：2/15÷10/15=1/5,
"一次一正"占"已知有一件是次品"的几分之几:8/15÷10/15=4/5.

Answer 2

我的第一感觉是这么算的：
三件产品都是次品的概率为3/9*1/4=1/12
三件产品只有1件次品的概率为6/9*3/4=1/2

三件产品有2件次品的概率为1-1/12-1/2=5/12
最终三件产品中，任取一件为次品的概率为1/12+1/2*1/3+5/12*2/3=19/36

Answer 3

不好意思 开始理解错了 应该是这样的
因为一米布有0.5的缺陷 所以如果1米布没有缺陷那么概率为0.25（因为有4种情况前一半是缺陷后一般是好的；前一半是好的，后一般是缺陷；前后都是好的；前后都是坏的。其中前后都是好的概率为0.25） 因为有三米布也就是0.25*0.25*0.25=1/64
求采纳为满意回答。