如图,圆O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,BE=5cm,∠AEC=45°,则CD为
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解：
作OF⊥CD于F
则CF=DF（垂径定理）
∵AE=1，BE=5
∴AB=6
则OA=OB=3，OE=OA-AE=2
∵∠OEF=∠AEC=45°
∴△OEF为等腰直角三角形
∴EF=OF=√2
∵CE×DE=AE×BE=5（相交弦定理）
CE=CF-EF=CF-√2
DE=DF+EF=CF+√2
∴CF^2-2=5
CF=√7
CD=2CF=2√7
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