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当x>=0
x^2-x-2=0
x1=2,x2=-1(舍去)
当x<o
x^2+x-2=0
x1=-2,x2=1(舍去)
关键在于分类讨论
x^2-x-2=0
x1=2,x2=-1(舍去)
当x<o
x^2+x-2=0
x1=-2,x2=1(舍去)
关键在于分类讨论
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因为x²=|x|²，则：
|x|²－2|x|－3=0
(|x|－3)×(|x|＋1)=0
|x|=3或|x|=－1【这个方程无解】
得：
|x|=3
x=3或x=－3
|x|²－2|x|－3=0
(|x|－3)×(|x|＋1)=0
|x|=3或|x|=－1【这个方程无解】
得：
|x|=3
x=3或x=－3
追问
这不是乱来么？哪来2|x|和-3
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当x≥0，解x2-x-2=0，得x1=2和x2=-1(-1小于0，不能取)，故得x1=2
当x＜0，解x2+x-2=0，得x1=1(1大于0，不能取)和x2=-2，故得x2=-2
所以综合，方程的解是x1=2，x2=-2
当x＜0，解x2+x-2=0，得x1=1(1大于0，不能取)和x2=-2，故得x2=-2
所以综合，方程的解是x1=2，x2=-2
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