Question

某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，后来将一等奖最后4人调成二等奖，这样二等奖平均分提高一

某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，后来将一等奖最后4人调成二等奖，这样二等奖平均分提高一分，得一等奖得学生平均分提高3分，原来一等奖的平均分比二等奖多多少

Answer 1

　　设原来一等奖的平均分是x；二等奖的平均分是y；

　　(‍调整的4个人的总分不变）

　　10x-（10-4）（x+3）=（20+4）（y+1）-20y

　　化简，得，

　　4x-18=4y+24

　　4x-4y=24+18

　　x-y = 10.5；

　　即，原来一等奖比二等奖的平均分多10.5分。

Answer 2

设原来一等奖平均分a，总分10a，二等奖平均分b，总分b，那四个人的总分c
(10a-c)/6=a+3
(20b+c)/24=b+1
第一个十字两边乘以6，第二个十字两边乘以24，然后把俩十字相加，c的消掉了
化简得到a=b+10.5

Answer 3

设 原来 一等奖平均分 x 二等奖平均分 y 一等奖最后4人平均分a
原来一等奖总分 = 10x
调整后一等奖总分 = 10x-4a 平均分 = (10x-4a)/6
原来二等奖总分 = 20y
调整后二等奖总分 = 20y+4a 平均分 = (20y+4a)/24

根据题目
(20y+4a)/24 = y+1
(10x-4a)/6 = x+3

要求的是x-y = 10.5

Answer 4

10.5

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