Question

第十题 一定好评 在线等

Answer 1

解：由题可知：
f(x)=-f(x-4),所以对于一个f(x),有如下关系：
当n为偶数：
f(x)=f(x-n*4)
当n为奇数：
f(x)=-f(x-n*4)
所以有：f（25）=f（1），那么f(-25)=-f(25)=-f(1)=f(-1)
f（11）=-f（-1）=f（1）
f（80）=f（0）
所以，可以放在区间（-2,2）比较即可.在此区间，f（x）为增函数，所以选D

追问

不用求 周期吗？

追答

周期不就是8嘛，半个周期有正负的关系。要求也可以啊，这样：
f（x）=-f(x-4)=-{-f(x-4-4）}=f（x-8）。做选择题就不用了啊，你知道就可以了。

追问

可以详细的解释一下吗 我不太懂

追答

就拿f（25）举例啊，根据题意的f（x）=-f（x-4），你可以依次推出：
f（25）=-f（25-4）=-f（21）=-{-f（21-4）}=f（17）=-f（17-4）=-f（13）。。。。
就是说f（x）的值，如果减去偶数个4，那么它值是不变的，但是若是减去奇数个4，它的值就是原值的相反数。所以f（25），你若把25减去偶数个4，那么它的值与f（25）是相等的，若是奇数个就是-f（25）。所以当减去6个4，我们有f(25)=f(25-4*6)=f(1)