Question

已知向量a=(2,3),|b-a|=2√13,且a*b=a²，则向量b的坐标为

已知向量a=(2,3),|b-a|=2√13,且a*b=a²，则向量b的坐标为 求详细过程！！

Answer 1

解：设b(x，y)，则

|b-a|=2√13

|b-a|²=(2√13)²

(x-2)²+(y-3)²=52

a*b=2x+3y=2²+3²=13即2(x-2)+3(y-3)=0

联立解得

x-2=6       或  x-2=-6

y-3=-4          y-3=4  

即

x=8        或 x=-4

y=-1           y=7

即b（8，-1）或b（-4， 7）