Question

若m，n(m＜n)是关于x的方程1－(x－a)(x－b)＝0的两个根，且a＜b，则a，b， m，n的大小关系是( )

．
m
＜
a
＜
b
＜
n

B
．
a
＜
m
＜
n
＜
b

C
．
a
＜
m
＜
b
＜
n

D
．
m
＜
a
＜
n
＜
b A.m＜a＜b＜n B.a＜m＜n＜b C.a＜m＜b＜n D,m＜a＜n＜b

Answer 1

1,1-(X-A)(X-B)=0
展开得到X^2-(A+B)X-AB-1=0
因为M,N为方程的2根.
所以M+N=A+B MN=-AB-1 所以NM<-AB
1.如果M,N均为正根时,那么MN>0 因为A<B 所以A为负数.
又因为M+N=A+B 所以B>N>M>A
2,如果M,N一正一负的话 那么MN<0 AB>0 又因为M+N=A+B 所以M<N 所以M为负数.
所以N>B>A>M
3,如果M,N均为负数,那么AB<0 A为负数.因为M+N=A+B 所以 B>N>M>A
4,如果M,N有一个为0的话,那么N=B>M=A