把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线，要一步步的详细过程，不要答案. 谢谢
（1）x=3-2t（t为参数）（2）x=cosθ（θ为参数）y=-1－4ty=cos2θ+1（3）x=t＋1／t（t为参数）（4）x=5cosφ（φ参数）y=t－1／ty...
（1） x=3-2t （ t为参数） （2） x=cosθ （θ为参数）
y=-1－4t y=cos2θ+1
（3） x=t＋1／t （t为参数） （4） x=5cosφ （φ参数）
y=t－1／t y=3sinφ
希望不要省略太多的步骤 鄙人基础不是很好，谢谢. 展开
y=-1－4t y=cos2θ+1
（3） x=t＋1／t （t为参数） （4） x=5cosφ （φ参数）
y=t－1／t y=3sinφ
希望不要省略太多的步骤 鄙人基础不是很好，谢谢. 展开
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（1）由题，2(x-3)=y+1=-4t 即2x-y-7=0 直线
(2)由题，x=cosθ y=2(cosθ)^2 即y=2x^2(-1<=x<=1) 抛物线的一部分
(3)由题，x+y=2t,x-y=2/t. 二者相乘得x^2-y^2=4 等轴双曲线
（4）由题，(x/5)^2+(y/3)^2=1 椭圆
(2)由题，x=cosθ y=2(cosθ)^2 即y=2x^2(-1<=x<=1) 抛物线的一部分
(3)由题，x+y=2t,x-y=2/t. 二者相乘得x^2-y^2=4 等轴双曲线
（4）由题，(x/5)^2+(y/3)^2=1 椭圆
追问
不怎么看得懂 完整点可以么 谢谢
追答
没法再简单了。基本意思是消参
（1）把含t的式子放到一边，通到两式中t的系数相同，则两式含x和y的式子相等
（2）将含三角的参数消掉，cos2θ+1 =2(cosθ)^2，然后把cosθ换成x代入y
(3)其实也可以上下两式同时平方后再相减也能得到
（4）用cosφ和sinφ的平方和为1消掉参数
一般的参数方程都可以把参数用自变量表示出来，再把参数带进函数值中就能换出普通方程
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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