Question

画一个几何图形，使它的面积能表示平方差公式（a+b)(a -b)=a²-b²

求解答

Answer 1

如图。我们要的目标图形是一长方形，在图中这是绿色部分加上黄色部分，它的面积为(a+b)(a-b)，由于黄色部分与红色部分面积相等，所以目标图形的面积也正好是绿色部分加上红色部分。而这两一部分的面积正好是一大正方形面积（绿、红、蓝三部分组成）a*a减去一小正方形面积（蓝色部分）b*b得到。所以(a+b)(a-b)=a*a - b*b。

 

Answer 2

做正方形ABCD 使其边长为a
在AD、AB边上取点E、F使AE=AF=b
假设这里有正方形AFGE
延长FG EG交DC BC于M N
显然MCNG为正方形 将矩形GNBF的GN边旋转至CN边重合这样新得到的矩形可以表达
希望我的解答能有帮助！