Question

请问一道关于经济数学的题目,跪求详细过程,如图!谢谢!

麻烦大家啦!

Answer 1

积分区域是一扇形，变量代换后应先对x积分，选C
注：你将积分区域画出来，就容易理解了。

追问

什么意思?能详细一点吗? 真的不明白喔,谢谢!

追答

原积分是在极坐标系下，ρ的积分限是0～1，θ是0～π/4，所以积分区域是圆心在极点（直角坐标系原点），半径为1，从极轴（x轴的正向）开始，角度为π/4的扇形。
变换为直角坐标系后，变成f(x,y)的二重积分，积分区域是由y=0,y=x和x^2+y^2=1围成的扇形。
画x轴的平行线与扇形的y=x和x^2+y^2=1相交，交点的x：y和√(1-y^2)，这是对x积分的下、上限
扇形对应的y值最小y=0，最大是y=x和x^2+y^2=1交点的y=1/√2，所以是y：0～1/√2
于是就得到答案是C。
你看看相关的章节，对照上面再作一作，不要着急慢慢来，相信自己，一定能理解掌握的。祝你进步成功！