第三题 。求大神解答
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选A 用裂项相消法
s<1+1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+…(2013*2014*2015)
=1+1/2*[1/(1*2)-1/(2*3)]+ 1/2*[1/(2*3)-1/(3*4)]+…1/2*[1/(2013*2014)-1/(2014*2015)]
=1+1/2*[1/(1*2)-1/(2014*2015)]
<5/4
∴4s<5
s<1+1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+…(2013*2014*2015)
=1+1/2*[1/(1*2)-1/(2*3)]+ 1/2*[1/(2*3)-1/(3*4)]+…1/2*[1/(2013*2014)-1/(2014*2015)]
=1+1/2*[1/(1*2)-1/(2014*2015)]
<5/4
∴4s<5
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