Question

如图,AE垂直BD于E，CF垂直BD于F，AB=CD，AE=CF，求证AB∥CD

Answer 1

1、∵AE⊥余轮BD，CF⊥BD
∴△AED和△BFC都是直角三角形
且AD=BC，AE=CF
∴△AED≌△BFC
∴∠ADE=∠CBF
∴AD//BC(内错角相等)
∴ABCD为型族平行卜毁弊四边形（底边平行且相等）
∴AB=CD
2、∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴△AED和△BFC都是直角三角形
且AD=BC，AE=CF
∴△AED≌△BFC
∴BF=DE
∴BF+EF=EF+DE即BE=DF
∵AE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△CDF(SAS)
∴AB=CD
希望能解决您的问题。

Answer 2

∵AE垂直于BD，CF垂直于BD
∴△AED和△BFC都是直角三角核握形
且AD=BC，AE=CF
∴枯散△AED等于改败庆△BFC
∴BF=DE
∴BF+EF=EF+DE即BE=DF
∵AE=CF
∴Rt△ABE等于Rt△CDF
∴AB平行于CD

Answer 3