Question

如图，在等腰直角厶ABC中，<ACB=90度O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC且<

如图，在等腰直角厶ABC中，<ACB=90度O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC且<DOE二90度，DE交OC于点P，求证(1)厶ADO全等厶CEO，(2)若OC二5求四边形CDOE面积。

Answer 1

解（1）∵△ABC为等腰直角三角形，且O为斜边AB的中点
∴∠A=∠OCE=45°
又∵∠DOE=90°∴∠COE+∠COD=90°
∵∠AOD+∠COD=90°
∴∠AOD=∠COE
∴△AOD≌△COE(ASA)
（2）四边形CDOE的面积=三角形AOC的面积=5*5/2=12.5