已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+b|-|a-c|+|b+c|-|c-b|
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由图可知b<a<0<c且|b|>|a|>c
所以
|a+b|<0,所以|a+b|=-(a+b)
|a-c|<0,所以|a-c|=-(a-c)
|b+c|<0,所以|b+c|=-(b+c)
|c-b|>0,所以|c-b|=c-b
所以
|a+b|-|a-c|+|b+c|-|c-b|
=-(a+b)+(a-c)-(b+c)-c-b
=-a-b+a-c-b-c-c-b
=-3b-3c
所以
|a+b|<0,所以|a+b|=-(a+b)
|a-c|<0,所以|a-c|=-(a-c)
|b+c|<0,所以|b+c|=-(b+c)
|c-b|>0,所以|c-b|=c-b
所以
|a+b|-|a-c|+|b+c|-|c-b|
=-(a+b)+(a-c)-(b+c)-c-b
=-a-b+a-c-b-c-c-b
=-3b-3c
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