Question

在关于x y的方程组。x减y等于2m加一。x加2y等于3m。已知x大于一。y小于一。求m的取值范

。

Answer 1

{ x-y=2m+1 (1)
{ x+2y=3m (2)
(2)-(1)可得：3y=m-1
解得：y=3分之(m-1)，代入(1)式得：
x - 3分之(m-1)=2m+1
上式两边同乘以3可得：
3x - m+1=6m+3
3x=7m+2
解得：x=3分之(7m+2)
所以原方程组的解为：x=3分之(7m+2)，y=3分之(m-1)
已知x>1，y<2，则有：
{ 3分之(7m+2)>1 (3)
{ 3分之(m-1)<2 (4)
(3)式可化为：7m+2>3即7m>1，解得：m>7分之1；
(4)式可化为：m-1<6，解得：m<7
所以：7分之1<m<7

Answer 2

x-y=2m+1 (1)
x+2y=3m (2)
(1)式可转化为x=2m+1+y，代入(2)式得
2m+1+y+2y=3m
即
y=(m-1)/3，所以有
x=2m+1+(m-1)/3=(7m+2)/3
又x>1,y<1
所以有
(7m+2)/3>1且(m-1)/3<1
解得
1/7<m<4

Answer 3

x--y=2m+1 (1)
x+2y=3m (2)
(2)--(1)得：
3y=m--1
y=(m--1)/3
把 y=(m--1)/3代入（1）得：
x--(m--1)/3=2m+1
3x--(m--1)=6m+3
3x=7m+2
x=(7m+2)/3
因为 x>1, y<1,
所以 (7m+2)/3>1 (3)
(m--1)/3<1 (4)
不等式（3）的解是：m>1/7
不等式（4）的解是：m<4
所以 m的取值范围是：1/7<m<4.

Answer 4