已知集合A=〔(x,y)|x2+y2=1],B=[(x,y)||x|+|y|=λ〕,若A∩B不等于
已知集合A=〔(x,y)|x2+y2=1],B=[(x,y)||x|+|y|=λ〕,若A∩B不等于空集,则实数λ的取值范围是多少帮帮忙咋做?咋感谢都行...
已知集合A=〔(x,y)|x2+y2=1],B=[(x,y)||x|+|y|=λ〕,若A∩B不等于空集,则实数λ的取值范围是多少 帮帮忙咋做?咋感谢都行
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【方法一】解:联立两集合中的函数关系式得:
x²+y²=1 ①
x+y=1 ②,
由②得:x=1-y,代入①得:y²-y=0即y(y-1)=0,解得y=0或y=1,
把y=0代入②解得x=1,
把y=1代入②解得x=0,
所以方程组的解为 {x=1,y=0}或 {x=0,y=1},有两解,
则A∩B的元素个数为2个.
【方法二】解:交集就是直线与圆的交点嘛
A∩B即是直线与圆的交点
因为圆心到直线的距离d=|0-0|/√(1+1)=0<1=r
所以直线与圆有两个交点
即A∩B的元素个数为2
没有悬赏没事!
请记得采纳就是哟 谢谢!
希望对你能有所帮助。
x²+y²=1 ①
x+y=1 ②,
由②得:x=1-y,代入①得:y²-y=0即y(y-1)=0,解得y=0或y=1,
把y=0代入②解得x=1,
把y=1代入②解得x=0,
所以方程组的解为 {x=1,y=0}或 {x=0,y=1},有两解,
则A∩B的元素个数为2个.
【方法二】解:交集就是直线与圆的交点嘛
A∩B即是直线与圆的交点
因为圆心到直线的距离d=|0-0|/√(1+1)=0<1=r
所以直线与圆有两个交点
即A∩B的元素个数为2
没有悬赏没事!
请记得采纳就是哟 谢谢!
希望对你能有所帮助。
追问
谢谢了
则实数λ的取值范围是多少
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