Question

设全集U=﹛x|x≤5，且x∈N*﹜，集合A=﹛x|x²－5x﹢q=0﹜，B=﹛x|x²﹢px+12=0﹜,且

且（CuA）∪B=﹛1，4，3，5﹜，求实数P、q的值。

Answer 1

因为U={1,2,3,4,5} （CuA）∪B=﹛1，4，3，5﹜ 所以 2∈A 所以4-10+q=0 q=6

x^2-5x+6=0 (x-2)(x-3)=0 x-2=0 x1=2 x-3=0 x2=3 所以 A={2,3} 因为（CuA）∪B=﹛1，4，3，5﹜ 所以 3∈B 9+3p+12=0 3p=-21 p=-7

Answer 2

解：∵全集U=﹛x|x≤5，且x∈N*﹜，
∴A={1、2、3、4、5}
∵B=﹛x|x²﹢px+12=0﹜,且 （CuA）∪B=﹛1，4，3，5﹜，
∴B={3,4}，A没有1、5
∴p=(3+4)=-7
∵5=1+4=2+3
∴A={2,3}
∴q=2×3=6