Question

如图∠bac的平分线与bc的垂直平分线相交于点dde⊥abdf⊥ac垂足为点efab=6ac=3则

如图∠bac的平分线与bc的垂直平分线相交于点dde⊥abdf⊥ac垂足为点efab=6ac=3则be=

Answer 1

解:连接BD和CD.

∵AD平分∠BAC.

∴DE=DF.(角平分线的性质)

又∵点D在BC的垂直平分线上.

∴DB=DC.

∵DB=DC,DE=DC.(已证)

∴Rt⊿DEB≌Rt⊿DFC(HL),BE=CF.

同理可证:Rt⊿DEA≌Rt⊿DFA,AE=AF.
∴AB-AC=(AE+BE)-(AF-CF)=(AE+BE)-(AE-BE).

即:6-3=AE+BE-AE+BE=2BE,故BE=1.5。

Answer 2

图呢