Question

数学微积分 求不定积分

Answer 1

Answer 2

令根号x等于t(换元法)，那么就有定积分里面的 t2/(2t*(1+t2))dt2 =( t2/(2t*(1+t2)))2tdt=
2t3/(2t+2t3)dt=t2/(1+t2)dt, 你们学了三角函数了吗？可以令t=tana.

你尝试做一下，看能行不，我再想想，学了好久了，有点忘了。。。。

Answer 3

Answer 4

x/(2x^(1/2)(1+x))=x^(1/2)/(2(1+x)) x>0
设x=tan^2t dx=2tantsec^2tdt t=arctan(x^(/2))
则原式：
=f tant/(2sec^2t) *2tantsec^2tdt
=ftan^2tdt
=f(sec^2t-1)dt
=-t+tant+C
=-arctan(x^(/2))+x^(/2)+C

Answer 5

sqrt(x)-arctan(sqrt(x))