Question

初三数学题 求大神啊 求大神 急急急

Answer 1

证明：1、DE=DC，下面证明。
连结CE
∵DE⊥DC，EA⊥AC
∴∠CDE+∠CAE=180°
∴A、C、D、E四点共圆
∴∠DCE=∠DAE （等弧对等角）
又∵∠ACB=90°，EA⊥AC
∴EA∥BC
∴∠DAE=∠ABC
∴∠DCE=∠ABC
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠DCE=∠ABC=45°
而DE⊥DC，即∠CDE=90°

∴∠DEC=45°
∴∠DCE=∠DEC
∴DE=DC
2、
连结CE
∵DE⊥DC，EA⊥AC
∴∠CDE+∠CAE=180°
∴A、C、D、E四点共圆
∴∠DCE=∠DAE （等弧对等角）
又∵∠ACB=90°，EA⊥AC
∴EA∥BC
∴∠DAE=∠CBA
∴∠DCE=∠CBA=30°
∵△ABC是直角三角形
∴DE:DC=tan30°
∴DE=1