Question

内壁光滑、两端封闭、底端水平的竖直管长5cm,内有质量为10g的小球。直管一端固定在水平转轴O上

在竖直面内绕O做匀速运动。已知在转动过程中，直管底部受到小球压力的最大值是最小值的3倍，求转动的角速度？

Answer 1

解：小球在转动过程中，受重力和向心力作用，其反作用力就是对直管底部的压力
小球转到最上端时，重力与向心力方向相同，此时压力最小，小球转到最下端时，重力与向心力方向相反，此时压力最大。
按F=mω^2r
F小＝mω^2r -mg
F大＝mω^2r+mg
由题知F大＝3F小
mω^2r+mg＝3（mω^2r -mg）
ω^2=2g/r
ω=√（2*9.8/0.05)
=19.8