Question

初一数学题，第二问，谢谢

Answer 1

解：（1）如图3，
∵△DOC和△ABO都是等边三角形，
且点O是线段AD的中点，
∴OD=OC=OB=OA，∠1=∠2=60°，
∴∠4=∠5．
又∵∠4+∠5=∠2=60°，
∴∠4=30°．
同理∠6=30°．
∵∠AEB=∠4+∠6，
∴∠AEB=60°．

（2）如图4，
∵△DOC和△ABO都是等边三角形，
∴OD=OC，OB=OA，∠1=∠2=60°．
又∵OD=OA，
∴OD=OB，OA=OC，
∴∠4=∠5，∠6=∠7．
∵∠DOB=∠1+∠3，
∠AOC=∠2+∠3，
∴∠DOB=∠AOC．
∵∠4+∠5+∠DOB=180°，∠6+∠7+∠AOC=180°，
∴2∠5=2∠6，
∴∠5=∠6．
又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6，
∴∠AEB=∠2+∠6-∠5=∠2+∠5-∠5=∠2，
∴∠AEB=60°．

 

 

 

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