Question

如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝−1/2x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y＝1/2

如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝−1/2x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y＝1/2
x交于点A．

（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

A点坐标：把y＝ 1/2x代入y=-1/2x+6，得到1/2x=-1/2x+6，x=6 因为y＝ 1/2x，所以y=3，A（6,3）
B点坐标：令y=0，那么0=-1/2x+6，得到x=12，所以B（12,0）
C点坐标：令x=0，那么y=-1/2*0+6，得到y=6，所以C（0,6）

链接CD，过D点做OC的垂直线，交OC于点E，△COD的面积=1/2*OC*DE=12，因为OC=6，所以DE=4，所以D点的横坐标是4，代入y＝ 1/2x，得到y=2，所以D点坐标（4,2），所以CD的函数表达式y=-x+6（有了C，D两点坐标了，求表达式过程自己算）

存在Q点，Q点坐标（3√￣2，-3√￣2）