Question

已知关于x的方程mx平方-3（m-1）x+2m-3=0.求证：m取任何实数时，方程总有实数根

Answer 1

解答：
mx平方-3（m-1)x+2m-3=0.
（1）m=0
则3x-3=0
x=1是方程的根
（2）m≠0
是二次方程，
判别式=9(m-1)²-4m(2m-3)=9(m²-2m+1)-8m²+12m=m²-6m+9=(m-3)²≥0
∴ 方程有解。

综上，无论m取任何实数时，方程总有实数根
希望能解决您的问题。

Answer 2

当m=0 时 原方程为 3x-3=0 x=1 有实数根 当m≠0 a=m b=-3(m-1) c=2m-3
b^2-4ac=9m^2-18m+9-8m^2+12m=m^2-6m+9=(m-3)^2>=0 方程有实数根
所以m取任何实数时，方程总有实数根