定义R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=x+1,则g（x）的解析式是多少？
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由于f(x)是偶函数，所以 f(-x)=f(x)
g(x)是奇函数，所以 g(-x)=-g(x)。
于是，在条件
f(x)+g(x)=x+1 (1)
中，用-x替换x，得
f(-x)+g(-x)=-x+1，即
f(x)-g(x)=-x+1 (2)
(1)式-(2)式，得
g(x)=x。
g(x)是奇函数，所以 g(-x)=-g(x)。
于是，在条件
f(x)+g(x)=x+1 (1)
中，用-x替换x，得
f(-x)+g(-x)=-x+1，即
f(x)-g(x)=-x+1 (2)
(1)式-(2)式，得
g(x)=x。
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