Question

物理题求大神解答

面积很大的水池，水深为H，水面漂浮着一个正方体木块，木块的边长为a，密度为水的的1/2，质量为m，开始时，木块静止，有一半没入水中，，现在用力将木块缓慢的压到池底，在这一过程中： 1.水池中水的机械能不变（错） 2. 水池中水的机械能增加了2mg（H-（a/2））（错） 3.水池中水的机械能增加了2mg（H+（a/2））（对）。 谁能告诉我为什么？求解析，要详细点的谢谢了.

Answer 1

首先水的机械能肯定不守恒，因为木块下降的过程，水在上升，重力势能必定升高，机械能增加。
增加多少是关键。

木块不会凭空下沉，是用外力使得下沉，木块在注解浸入水中过程所受浮力逐渐增大，木块完全侵入水中受浮力是2mg,这个过程浮力大小是从mg逐渐增加到2mg,所以施加外力分两个过程，从0逐渐增加到mg，直到完全浸入水中，外力增加到mg保持不变。
木块自身重力做功Wg=mg(H-a/2)
外力第一过程平均力大小为：mg/2,在力方向发生的位移S1=a/2
第一过程做功W1=mg/2*a/2=mga/4
第二过程外力大小为：mg,力方向发生的位移S2=H-a,做功W2=mg(H-a)
根据能量守恒：Wg+W1+W2=2mg(H-5/8a),这就是水获得的重力势能
木块缓慢到底，没有获得任何能量，重力和外力对其做功总和为2mg(H-5/8a),都转换到水的重力势能上面去了。

还可以做浮力做功去理解，整个过程木块一直在克服浮力做功，克服浮力做的功转化为水的机械能，浮力做功分为两个过程，第一过程浮力逐渐增大，第二过程浮力保持恒定的2mg
浮力大小从mg逐渐增加到2mg，这个过程平均浮力是3/2mg,位移是：a/2
这个过程浮力做的功为W1=3mga/4
第二过程浮力做功为W2=2mg(H-a)
两者之和 W1+W2=2mg(H-5a/8) 为水增加的机械能。

很纠结，不知道有没有错，欢迎热心网友来指正。

Answer 2

因为木块到了池底，质心没到啊，质心在中点所以是h-a/2

追问

问是水的机械能

Answer 3

其实那个“对”的答案也是错的。