Question

利用配方法证明 无论x为何值,代数式-3x²-6x-11的值恒为负数

Answer 1

（这里用^2代表平方）
-3x^2-6x-11
=-3(x^2+2x)-11
=-3(x^2+2x+1)-11+3
=-3(x+1)^2-8
因为-3(x+1)^2小于等于0
所以-3(x+1)^2-8＜0
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Answer 2

-3x平方-6x-11
=-3x²-6x-3-8
=-3(x²+2x+1)-8
=-3(x+1)平方 -8
∵-3(x+1)平方<=0
∴原式<0
∴无论x为何值,代数式-3x平方-6x-11的值恒为负数

Answer 3

解：原式=-（3x²+6x+11）

=-3（x²+2x+3分之11）
=-3（x²+2x+1-1+3分之11）
=-3【（x+1）²+3分之8】
∵（x+1）²≥0
∴（x+1）²+3分之8＞0
∴-3【（x+1）²+3分之8】＜0
不懂追问

Answer 4

原式=-3【x²+2x】-11=-3【x²+2x+1-1】-11=-3【x+1】²-8
因为【x+1】²恒为正所以原式恒为负数
完毕