Question

导数△=0代表什么？

有一个题 y=3x³+x²+ax在R上没有极值点，则实数a的取值范围？
那△=0 △＜0 △＞0 分别代表什么？

Answer 1

求导后y‘=9x²岩消+2x+a，又R上没有极值点，故单调递增或递减，又9x²+2x+a开口向上所以判别式△≤0代入得4-36a≤0，∴a≥1/9 注：导数等于0表示在那一点斜率为0，但是导数一般不用△表示，△一般是判别式，判定谈枣盯二次函含和数可不可以等于0

追问

恩恩 那△=0代表什么？为什么算的时候要△≤0？

追答

二次函数y=ax²+bx+c中△=b²-4ac是判别式，当△＞0时，y=0有两个不同实根，当△=0时，y=0有两个相同的实数根，当△＜0时，y=0无实数解，所以单调递增那么导数恒大于或等于0，则有△≤0