计算行列式1,1,1,1;2,3,4,5;4,9,16,25;16,27,64,125
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拆成两个行列式——一个负8乘以三阶的标准【范德蒙】、一个4阶的标准【范德蒙】
D=|0 1 1 1|+|1 1 1 1|
0 3 4 5 2 3 4 5
0 9 16 25 4 9 16 25
8 27 64 125 8 27 64 125
=[(-1)^(4+1)]*8*|1 1 1|+(5-4)(5-3)(5-2)(4-3)(4-2)(3-2)
3 4 5
9 16 25 【按第一列展开】
=-8(5-4)(5-3)(4-3)+12
=-16+12
=-4
D=|0 1 1 1|+|1 1 1 1|
0 3 4 5 2 3 4 5
0 9 16 25 4 9 16 25
8 27 64 125 8 27 64 125
=[(-1)^(4+1)]*8*|1 1 1|+(5-4)(5-3)(5-2)(4-3)(4-2)(3-2)
3 4 5
9 16 25 【按第一列展开】
=-8(5-4)(5-3)(4-3)+12
=-16+12
=-4
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