Question

f(x)是定义在R上的函数，且对任意的x，y都有f(x+y)＝f(x)+f(y)-1成立当x＞0时

f(x)是定义在R上的函数，且对任意的x，y都有f(x+y)＝f(x)+f(y)-1成立当x＞0时，f(x)＞1。
(1)证明:f(x)在R上是增函数;
(2) 若f(4)＝5，求f(2);
(3)若f(4)＝5，解不等式f(3m-m-2)＜3

Answer 1

（1）设 x1<x2，则 x2-x1>0，于是f(x2-x1)>1。
在条件 f(x+y)=f(x)+f(y)-1中，
令 x=x1，y=x2-x1，则 x+y=x2，于是
f(x2)=f(x1) +f(x2-x1) -1>f(x1)
从而 f(x)在R上是增函数。
（2）f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1
即 5=2f(2)-1，解得 f(2)=2
(3) 有点问题，把题目写清吧