Question

高等数学求极限。

Answer 1

124 原式=lim mx/nx = m/n
125 原式=lim(x^n-x^3n/6+...)/(x-x^3/6+...)^m，当m>n时，极限为0，m<n时，极限为∞，m=n时极限为1
126 原式=lim(a^2x^2/2!x^2)=a^2/2
127 原式=lim(cos2x-cos3x)(√(1+x^2)+1)/x^2=lim2(cos2x-cos3x)/x^2=lim2(1-4x^2/2-1+9x^2/2)/x^2=5
(ps.用泰勒公式就能算出来。。纯心算+手打。。应该没算错吧)

追问

呃``那个125的 6+... 三个点是什么呢

追答

那个是x^3/6啦。。后面+……就是泰勒公式的剩下的项数的表示。。因为泰勒公式是个无穷级数展开式，用。。。表示就是说剩下的项数你可以完全不考虑

Answer 2

前三题都是洛比达法则，分子分母同时求导，直到分子分母不同时为0，（125题，过程中会出现cos（x^n）可以直接变为1再进行下一次求导）
最后一题先分母有理化，分子分母同时乘以（根号下（1+x^2)+1)再用洛比达法则