Question

高中数学题，急！！！三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知3cos(B-C)-1

高中数学题，急！！！三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知3cos(B-C)-1=6cosBcosC (1)求cosA (2)若a=3，三角形ABC的面积为2乘以根号2，求b，c

Answer 1

Answer 2

1
3cos(B-C)-1=6cosBcosC =6*1/2[cos(B+C)+cos(B-C) ]

=3cos(B+C) +3cos(B-C)
3cos(B+C)=-1
cos(B+C)=-1/3
cos(π-A)=-1/3
cosA=1/3

2
cosA=1/3
sinA=√(1-cos^2 A)=2√2/3
S△ABC=1/2*bc*sinA=2√2
bc=4√2/sinA
=4√2 / 2√2/3
=6

Answer 3

佩服