已知函数f=loga1-mx/x-1的图像关于原点对称.1，求m的值
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f(x) = loga[(1-mx)/(x-1)]
关于原点对称：f(-x) = -f(x)
loga[(1+mx)/(-x-1)] = - loga[(1-mx)/(x-1)]
loga[(1+mx)/(-x-1)] + loga[(1-mx)/(x-1)] = 0
loga[(1+mx)/(-x-1)*(1-mx)/(x-1)] = 0
(1+mx)/(-x-1)*(1-mx)/(x-1) = 1
1-m²x² = 1-x²
m² = 1
m = 1时，真数 = (1-x)/(x-1)＜0，无意义
∴m = -1
关于原点对称：f(-x) = -f(x)
loga[(1+mx)/(-x-1)] = - loga[(1-mx)/(x-1)]
loga[(1+mx)/(-x-1)] + loga[(1-mx)/(x-1)] = 0
loga[(1+mx)/(-x-1)*(1-mx)/(x-1)] = 0
(1+mx)/(-x-1)*(1-mx)/(x-1) = 1
1-m²x² = 1-x²
m² = 1
m = 1时，真数 = (1-x)/(x-1)＜0，无意义
∴m = -1
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