（2011?河南模拟）已知抛物线C：y=mx2（m＞0），焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的
（2011?河南模拟）已知抛物线C：y=mx2（m＞0），焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q，（1...
（2011?河南模拟）已知抛物线C：y=mx2（m＞0），焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q，（1）若抛物线C上有一点R（xR，2）到焦点F的距离为3，求此时m的值；（2）是否存在实数m，使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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（1）∵抛物线C的焦点F(0，
)，
∴|RF|＝yR+
＝2+
＝3，得m＝
．
（2）联立方程
，
消去y得mx2-2x-2=0，设A（x1，mx12），B（x2，mx22），
则
（*），
∵P是线段AB的中点，∴P(
，
)，即P(
，yp)，∴Q(
，
)，
得
| 1 |
| 4m |
∴|RF|＝yR+
| 1 |
| 4m |
| 1 |
| 4m |
| 1 |
| 4 |
（2）联立方程
|
消去y得mx2-2x-2=0，设A（x1，mx12），B（x2，mx22），
则
|
∵P是线段AB的中点，∴P(
| x1+x2 |
| 2 |
m
| ||||
| 2 |
| 1 |
| m |
| 1 |
| m |
| 1 |
| m |
得
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