Question

一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高 米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4

一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高 米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,若篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米. （1）建立如图的平面直角坐标系,求抛物线的解析式；（2）问此球能否投中？

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Answer 1

（1）抛物线的解析式为： ；（2）此球不能准确投中．

试题分析：（1）根据抛物线的顶点坐标及球出手时的坐标,可确定抛物线的解析式； （2）x=8,求出y的值,与3m比较即可作出判断． 试题解析：（1）由题意得,抛物线的顶点坐标为（4,4）,球出手时的坐标为（0, ）, 设抛物线解析式为：y=a（x﹣4） 2 +4, 将点（0, ）代入可得：16a+4= , 解得：a= , 则抛物线的解析式为： ； （2）当x=8,则 , ∵ , ∴此球不能准确投中．