Question

已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过（0，-6），（8，-6）两点，其顶点的纵坐标是2，求这个抛物线的解析式

已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过（0，-6），（8，-6）两点，其顶点的纵坐标是2，求这个抛物线的解析式．

Answer 1

∵抛物线y=ax 2 +bx+c经过（0，-6），（8，-6）两点， ∴直线x=- b 2a = 0+8 2 =4，又其顶点的纵坐标是2， ∴二次函数的顶点坐标为（4，2）， 则这个抛物线的解析式为y=a（x-4） 2 +2， 将（0，-6）代入y=a（x-4） 2 +2得：-6=a（0-4） 2 +2， 解得a=- 1 2 ， 则这个抛物线的解析式为y=- 1 2 （x-4） 2 +2=- 1 2 x 2 +4x-6．