Question

（1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中

（1）观察下列各图，第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有（ ）个三角形，…，根据这个规律可知第n个图中有 （ ）（用含正整数n的式子表示）． （2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形？若存在，请画出图形；若不存在，请通过具体计算说明理由．

Answer 1

解：（1）10； ； （2） =25，n（n+1）=50，∵没有正整数解，∴不存在这样的一个图形，该图形中共有25个三角形．