Question

设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线 与抛物线C相交于A，B两点.若AB的中点为（2，2），

设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线 与抛物线C相交于A，B两点.若AB的中点为（2，2），则直线 的方程为_____________

Answer 1

试题分析：抛物线的方程为 ， ， ， 则有 ，  ，两式相减得， ， 所以  ，所以直线的方程为  ，即 . 点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化．