Question

现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一

现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（　　）A．2a+3bB．2a+bC．a+3bD．无法确定

Answer 1

现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（A　）。
A．2a+3bB．2a+bC．a+3bD．无法确定
4a²+8ab+3b²=(2a+3b)(2a+b)

Answer 2

选A，
解释如下：
第一步：算出总面积s = 4a*a + 3b*b + 8ab
第二步：分解因式 s = （2a + b）（2a + 3b）
分析：既然是长方形 面积肯定等于 x*y这种类型，又因为长肯定大于宽，所以长就等于大的那一个，也就是2a + 3b （a，b都是大于0的）。

Answer 3

所给纸张总面积算出，进行因式分解，（2a+b）（2a+3b）为所得长方形纸面积并且这种分解方式唯一（所得表达式只有着一种分解方式，该方式为两式相乘形式），所以只能为A

Answer 4

现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（D）
A．2a+3b；B．2a+b；C．a+3b；D．无法确定

Answer 5

4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，
这15张纸片的总面积=4a²+8ab+3b²=(2a+3b)(2a+b)
∴该长方形的长为（2a+3b）,选A。