Question

（1）把点M（2，3）按向量a=（3，2）平移，求平移后对应点N的坐标．（2）把函数y＝2x+3的图象l按向量a＝(

（1）把点M（2，3）按向量a=（3，2）平移，求平移后对应点N的坐标．（2）把函数y＝2x+3的图象l按向量a＝(3，2)平移，求平移后的图象l′的函数解析式．（3）把y＝x2的图象C按向量a＝(3，2)平移后的图象C′，求C′的函数解析式．

Answer 1

（1）平移前M（2，3），平移向量

a

=（3，2），
令N点的坐标为（x，y）
则x=2+3=5，y=3+2=5
故N点的坐标为（5，5）
（2）根据根据平移变换的口决“左加右减，上加下减”，
平移向量

a

=（3，2），表示函数图象向右平移三个单位，再向上平移两个单位．
则函数y＝2x+3的图象l按向量

a

＝(3，2)平移，求平移后的图象l′的函数解析式为y=2（x-3）+2=2x-4
（3）根据平移变换的口决“左加右减，上加下减”，
平移向量

a

=（3，2），表示函数图象向右平移三个单位，再向上平移两个单位．
则y＝x2的图象C按向量

a

＝(3，2)平移后的图象C′的解析式为y=（x-3）²+2=x²-6x+11