Question

分式6x2+12x+10x2+2x+2可取的最小值为（　　）A．4B．5C．6D．不存

分式6x2+12x+10x2+2x+2可取的最小值为（　　）A．4B．5C．6D．不存在

Answer 1

6x2+12x+10

x2+2x+2

=

6(x2+2x+2)?2

x2+2x+2

=6?

2

x2+2x+2

=6?

2

(x+1)2+1

∵（x+1）²≥0，
∴（x+1）²+1≥1，
即

1

(x+1)2+1

≤1，?

2

(x+1)2+1

≥?2，6?

2

(x+1)2+1

≥6?2=4，
∴

6x2+12x+10

x2+2x+2

可取的最小值为4．
故选A．