Question

如图，在△ABC纸片中，∠B=30°，AB=AC=3，点D在AB上运动，将纸片沿CD折叠，得到点B的对应点B′（D在A点

如图，在△ABC纸片中，∠B=30°，AB=AC=3，点D在AB上运动，将纸片沿CD折叠，得到点B的对应点B′（D在A点时，点D的对应点是本身），则折叠过程对应点B′的路径长是（　　）A．3B．6C．πD．2π

Answer 1

解：过点A作AE⊥BC于点E，
∵∠B=30°，AB=AC=

3

，
∴BE=ABcos∠B=

3

2

，
∴BC=2BE=3，
由折叠的性质可得：∠BCB''=2∠ACB=60°，
∴B′的路径长=

60π×3

180

=π．
故选C．