Question

根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系

根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为______mm． 组别 摆球材料 摆长L/m 最大摆角 全振动次数　N A 铜 0.40 15° 20 B 铁 1.00 5° 50 C 铝 0.40 15° 10 D 木 1.00 5° 50（2）某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，各组实验的测量数据如下，若要计算当地的重力加速度，应选用第______组实验数据（3）甲同学准确无误地完成实验，作出了T2-L图象为OM，乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2-L图象为图3中的______；A、虚线①，不平行实线OM B、虚线②，平行实线OMC、虚线③，平行实线OM D、虚线④，不平行实线OM（4）在利用本实验测重力加速度过程中，若测得的g 值偏小，则可能的原因是以下各项中的______．A．将振动次数N误记为（N+1）； B．由于阻力使振幅逐渐变小C．摆球质量太大 D．未加小球半径，而将摆线长作为摆长．

Answer 1

（1）游标卡尺主尺读数为18mm，游标读数为0.1×6mm=0.6mm，则最终读数为18.6mm．
（2）为了减小误差，摆球选择质量大些，体积小些，摆长大约1m左右，通过累积法求出单摆的周期，取全振动此时为30-50次．故选：B．
（3）测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度l，则有：T²=

4π2L

g

=

4π2(l+r)

g

＝

4π2l

g

+

4π2r

g

，
根据数学知识可知，对T²-L图象来说，T²=

4π2L

g

+

4π2r

g

与实线T²=

4π2L

g

斜率相等，两者应该平行，故该同学做出的T²-L图象为应为虚线②平行与OM．故选：B．
（4）根据T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

A、将振动此时N误记为（N+1），则周期的测量值偏小，重力加速度测量值偏大．故A错误．
B、振幅的变化不影响单摆的周期，不影响重力加速度的测量．故B错误．
C、摆球的质量大小不影响重力加速度的测量．故C错误．
D、未加小球半径，而将摆线长作为摆长，则摆长的测量值偏小，重力加速度的测量值偏小．故D正确．
故选：D．
故答案为：（1）18.6，（2）B，（3）B，（4）D．