Question

如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定于水平地面上，质量m=2kg的木块从斜面底端以4m/s的初速度滑上斜面，

如图所示，倾角为37°的粗糙斜面固定于水平地面上，质量m=2kg的木块从斜面底端以4m/s的初速度滑上斜面，木块与斜面间的动摩擦因数为0.25，假设斜面足够长．（g=10m/s2，sin37°=0.6°，cos37°=0.8）求：（1）木块在上滑过程中加速度的大小；（2）木块从斜面底端A-向上运动时起，经0.8s正好通过B点，求AB之间的距离．

Answer 1

上滑过程中由牛顿第二定律得a1＝

mgsin37°+μmgcos37°

m

＝8m/s2
（2）上滑减速到零所需时间为t1＝

v0

a1

＝

4

8

s＝0.5s
上滑的位移为
x=

0 ?v 2 0

?2a1

＝

0?42

?2×8

＝1m
下滑加速度为a2＝

mgsin37°?μmgcos37°

m

＝4m/s2
下滑通过的位移为x2＝

1

2

a2t′2＝

1

2

×4×0．32m＝0.18m
AB之间的距离为△x=x₁-x₂=0.82m
答：AB之间的距离0.82m