Question

（2014?资阳模拟）如图所示，一根长为L=5m的轻绳一端固定在0′点，另一端系一质量m=1kg的小球．将轻绳拉

（2014?资阳模拟）如图所示，一根长为L=5m的轻绳一端固定在0′点，另一端系一质量m=1kg的小球．将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点0时，轻绳刚好被拉断．0点下方有一以0点为圆心，半径R=55m的圆弧状的曲面，己知重力加速度为g=10m/s2，求（1）轻绳所能承受的最大接力Fm的大小（2）小球落至曲面上的动能．

Answer 1

（1）小球由A到O的过程中机械能守恒，有
mgL＝

1

2

mv02
在O点有：Fm?mg＝m

v02

L

解得F_m=3mg=30N．
由牛顿第三定律得，细线所能承受的最大拉力为30N．
（2）小球从O点平抛，有
x=v₀t
y＝

1

2

gt2
小球落到曲面上，有
x²+y²=R²
联立解得t=1s
小球落至曲面上的动能
Ek＝

1

2

m[v02+(gt)2]
所以E_k=100J．
答：（1）轻绳所能承受的最大接力Fm的大小为30N．
（2）小球落至曲面上的动能为100J．