Question

如图，AC=AD，∠1=∠2，只添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是______

如图，AC=AD，∠1=∠2，只添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是______．

Answer 1

解答：解：添加∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE．
（1）添加∠C=∠D．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC与△AED中，

∠C＝∠D AC＝AD ∠CAB＝∠DAE

，
∴△ABC≌△AED（ASA）；

（2）添加∠B=∠E．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC与△AED中，

∠B＝∠E ∠CAB＝∠DAE AC＝AD

，
∴△ABC≌△AED（AAS）；

（3）添加AB=AE
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD
∴∠CAB=∠DAE
在△ABC与△AED中，

AC＝AD ∠CAB＝∠DAE AB＝AE

，
∴△ABC≌△AED（SAS）
故填：∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE．